|
Есть физики? Помогите!
Первая в мире ракета имела массу 2 кг (без заряда). При взрыве заряда с ракеты выбрасывалось 200 г пороховых газов со скоростью 600 м / с. На каком расстоянии упадет ракета, если она выпущена под углом 45 ° к горизонту.
Задача делится на две части. Сначала определяем начальную скорость ракеты, а потом дальность полета. Начальную скорость определяем из закона сохранения импульса m u + M Vo = 0, где u = -600 m/s, m = 0.2 kg, M = 2 kg. Получаем, Vo = - m u / M = 0.2 * 600 / 2 = 60 m/s. Далее ракета участвует в двух движениях: горизональном и вертикальном. Скорость горизонтального движения постоянна, Vx = Vo Cos [alpha]. Соответственно, дальность полета S = Vx t = Vo Cos [alpha] t, где t время (длительность полета), мы его найдем из вертикального движения с начальной соростью Vo Sin [alpha] и отрицательным ускорением -g, h = Vo Sin[alpha] t - g t^2 / 2, где h - высота ракеты, зависящая от времени. В начале и в конце полета высота нулевая, Vo Sin[alpha] t - gt^2 / 2 = 0, или t (Vo Sin [alpha] - g t /2) = 0. Эо квадратное уравнение, у него один корень t = 0 (он нас не интересует), а второй t = 2 Vo Sin [alpha] / g. Подтавляем это в формулу для дальности, S = Vo Cos [alpha] t = Vo Cos [alpha] * 2 Vo Sin [alpha] / g = Vo^2 Sin [2 alpha] / g = 60^2 Sin [2 * 45 degrees] / 10 = 3600 * 1 / 10 = 360 m. Здесь ускорение свободного падения принято приблизительно 10 m/s^2, на самом деле оно чуть меньше. Итак, дальность составляет около 360 метров
Социальные закладки